Полина Богданова родилась в Санкт-Петербурге. В 2009 году она с отличием окончила Санкт-Петербургскую консерваторию, а затем получила степень Master of Music с отличием в Royal Northern College of Music в Манчестере, где занималась у Нормы Фишер. В 2011 году она поступила в Музыкальную капеллу Королевы Елизаветы в Бельгии, где обучалась в классе фортепиано под руководством Абдель Рахмана Эль Баши. В качестве Artist in Residence также занималась у Дмитрия Башкирова и позднее работала с Кириллом Герштейном в Штутгарте. Среди её достижений как солистки — премии международных конкурсов в Италии, Андорре и Великобритании.
После переезда в Бельгию Полина постепенно специализировалась на вокальном и оперном репертуаре. Она работала концертмейстером и коучем в классах Жозе ван Дама, Гари Хоффмана и Огюстена Дюме, а также готовила певцов Музыкальной капеллы Королевы Елизаветы к Международному конкурсу имени Королевы Елизаветы. В 2014 году она присоединилась к International Opera Academy в Генте и прошла стажировку в театре La Monnaie в Брюсселе, с которым продолжила сотрудничество в последующие сезоны.
С 2017 по 2022 год Полина работала штатной пианисткой в Theater Bremen (Германия). За этот период она участвовала в постановках Lady Macbeth of Mtsensk, The Rake’s Progress, Lulu, Der Rosenkavalier, Falstaff и The Cunning Little Vixen. Она регулярно выступала с оркестром Bremer Philharmoniker и принимала участие в Lied-рециталах с солистами театра.
С 2022 года Полина является штатным оперным концертмейстером Palau de Les Arts в Валенсии (Испания). Здесь она работала в качестве principal répétiteur над постановками Wozzeck, Jenůfa, Tristan und Isolde, Пиковая дама, Rusalka, Dialogues des Carmélites, L’Heure espagnole и Salome. Среди её творческих партнёров — дирижёры James Gaffigan, Gustavo Gimeno, Cornelius Meister, Riccardo Minasi, Michele Spotti и Sir Mark Elder, а также режиссёры Àlex Ollé, Simon McBurney, Robert Carsen, Christof Loy и режиссёрский дуэт Moshe Leiser & Patrice Caurier.